Cho $A = x\sqrt{1 + y^2} + y\sqrt{1 + x^2}$
Tính A biết $xy + \sqrt{(1 + x)^2(1 + y)^2} = m$
#1
Posted 02-08-2013 - 07:01
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 posts
Thượng sĩ
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
#2
Posted 27-12-2013 - 19:55
angleofdarkness
-
- Thành viên
-
- 246 posts
Thượng sĩ
Ta có $A=x\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}$.
$\Rightarrow A^2=x^2.(y^2+1)+y^2.(x^2+1)$
$=x^2y^2+x^2+x^2y^2+y^2+1+2xy\sqrt{(x^2+2)(y^2+1)}-1$
$=x^2y^2+(x^2+1)(y^2+1)+2xy\sqrt{(x^2+2)(y^2+1)}$
$=[xy+\sqrt{(x^2+2)(y^2+1)}]^2-1$
$=m^2-1.$
Do không có điều kiện của x, y nên $A=+/-\sqrt{m^2-1}.$
Edited by angleofdarkness, 27-12-2013 - 19:55.
- leduylinh1998 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
