Chủ đề này có 5 trả lời

[wtuan159]

.tại 3 điểm có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}+x_{2}+x_{3}> 15$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 09-08-2013 - 10:51

[htatgiang]

+) Xét   $\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+\frac{2}{3}=0$    (1) 

           <=> $\begin{bmatrix} x=1 & & \\ \frac{1}{3}x^{2}+(\frac{1}{3}-m)x-m-\frac{2}{3}=0 & & \end{bmatrix}$

+) Để (C) cắt Ox tại 3 điểm pb thì (1) có 3 nghiệm pb 

           <=> $\frac{1}{3}x^{2}+(\frac{1}{3}-m)x-m-\frac{2}{3}=0$ (2) có 2 nghiệm pb, khác 1

           <=> $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}\neq 0 & & \\ \Delta =(\frac{1}{3}-m)^{2}-4.\frac{1}{3}.(-m-\frac{2}{3})> 0 & & \\ \frac{1}{3}.1^{2}+(\frac{1}{3}-m).1-m-\frac{2}{3}\neq 0 & & \end{matrix}\right.$

           <=> m$\neq 0$ 

+) Không mất tính tổng quát, coi x₃ = 1; và x₁,x₂ là nghiệm của (2)

   Theo Vi-et ta có: x₁ + x₂ = $\frac{m}{3}-1$

                        x₁ + x₂ + x₃ > 15

           <=> $\frac{m}{3}-1 + 1$ > 15

           <=>  m > 45

..... Bạn xem lại có gì sai sót thì ..... 

[htatgiang]

.tại 3 điểm có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa $x_{1}+x_{2}+x_{2}> 15$

bạn xem kĩ lại đầu bài na

[pigloo]

+) Xét   $\frac{1}{3}x^{3}-mx^{2}-x+m+\frac{2}{3}=0$    (1) 

           <=> $\begin{bmatrix} x=1 & & \\ \frac{1}{3}x^{2}+(\frac{1}{3}-m)x-m-\frac{2}{3}=0 & & \end{bmatrix}$

+) Để (C) cắt Ox tại 3 điểm pb thì (1) có 3 nghiệm pb 

           <=> $\frac{1}{3}x^{2}+(\frac{1}{3}-m)x-m-\frac{2}{3}=0$ (2) có 2 nghiệm pb, khác 1

           <=> $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}\neq 0 & & \\ \Delta =(\frac{1}{3}-m)^{2}-4.\frac{1}{3}.(-m-\frac{2}{3})> 0 & & \\ \frac{1}{3}.1^{2}+(\frac{1}{3}-m).1-m-\frac{2}{3}\neq 0 & & \end{matrix}\right.$

           <=> m$\neq 0$ 

+) Không mất tính tổng quát, coi x₃ = 1; và x₁,x₂ là nghiệm của (2)

   Theo Vi-et ta có: x₁ + x₂ = $\frac{m}{3}-1$

                        x₁ + x₂ + x₃ > 15

           <=> $\frac{m}{3}-1 + 1$ > 15

           <=>  m > 45

..... Bạn xem lại có gì sai sót thì ..... 

 

Bạn sai chỗ màu xanh: $x_1 + x_2 = 3m - 1$ mới đúng ^^

[htatgiang]

ừ, m nhầm, thế thì m > 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi htatgiang: 08-08-2013 - 21:21

[wtuan159]

cám ơn 2 bạn