Cho hai số nguyên dương lẻ r,s và dãy số nguyên dương http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) được xác định bởi :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1=r,a_2=s,a_n là ước lẻ lớn nhất của http://dientuvietnam...a_{n-1} a_{n-2}
Chứng minh rằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) là dãy dừng
#2
Đã gửi 18-01-2006 - 08:59
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
dừng tại ước chung lớn nhất của r và s
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#3
Đã gửi 21-01-2006 - 10:25
novatena
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Để chứng minh bài này không khó.
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_n=max\{a_n;a_{n+1}\}.
Ta có với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n>2 thì a_n lẻ thế thì http://dientuvietnam...imetex.cgi?(M_n) là dãy giảm. Do đó tồn tại đến lúc nào đó là hằng số.
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_n=max\{a_n;a_{n+1}\}.
Ta có với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n>2 thì a_n lẻ thế thì http://dientuvietnam...imetex.cgi?(M_n) là dãy giảm. Do đó tồn tại đến lúc nào đó là hằng số.
#4
Đã gửi 21-01-2006 - 13:13
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
lời giảiCho hai số nguyên dương lẻ r,s và dãy số nguyên dương http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) được xác định bởi :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1=r,a_2=s,a_n là ước lẻ lớn nhất của http://dientuvietnam...a_{n-1} a_{n-2}
Chứng minh rằng http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n) là dãy dừng
1728
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
