Tìm các số nguyên tố x và y sao cho: $x^{2}-2y^{2}-1=0$
Tìm các số nguyên tố x và y sao cho: $x^{2}-2y^{2}-1=0$
Đừng cố trở thành một người thành công mà hãy gắng trở thành một người có giá trị.
-Albert Einstein-
Tìm các số nguyên tố x và y sao cho: $x^{2}-2y^{2}-1=0
do x,y là các số nguyên tố nên ta xét 4 TH :
x-1=y,x+1=2y và hoán vị
x-1=2,x+1=$y^{2}$ và hoán vị
Do not worry about your difficulties in Mathematics. I can assure you mine are still greater.
ta có x lẻ =>$x^{2}\equiv 1\left ( mod 4 \right )$
$\Rightarrow x^{2}-1\vdots 4$
$\Rightarrow 2y^{2}\vdots 4$
$\Rightarrow y^{2}\vdots 2$
$\Rightarrow y\vdots 2$
$\Rightarrow y=2$
$\Rightarrow x=3$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh