Bài 1:Tìm 1 số A gồm có các thừa số 2,5,7 biết rằng 5A có hơn A là 8 ước số và 8A có hơn A là 18 ước số
Bài 2:Cho p là số nguyên tố, chứng minh rằng :tồn tại 1 số viết chỉ bằng chữ số 1 chia hết cho p(p>5, p thuộc P)
Bài 3:Chứng minh mỗi cặp của dãy:
2^{2}+1;....2^{16}+1;....;2^{2n}+1
thì nguyên tố cùng nhau
Bài 4:a)Chứng minh rằng:Nếu 2^{n+1} là số nguyên tố thì 2^{n}+1 là hợp số( n>2)
b)Các số có dạng 2^{2^{2n+1}}+3 và 2^{2^{4n+1}}+7 là hợp số (n thuộc N)
Bài 5:CMR: Nếu 3 số a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6
Bài 6:CMR:Bình phương số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 3 chỉ có số dư là 1
Bài 7:CMR:Nếu p là số nguyên tố; p > 3 thì p^{2}-1 sẽ:
a)Chia hết cho 3
b)Chia hết cho 8
c)Chia hết cho 24
Bài 8:CMR:Với 2 số nguyên tố p và q cùng lớn hơn 3 ( p>q) thì (p^{2}-q^{2}) chia hết cho 24
Bài 9:CM nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
Bài 10:Tìm tổng tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số là tích của 4 số nguyên tố khác nhau
Bài 11:Tìm dãy số tự nhiên liên tiếp nhiều số nhất, sao cho mỗi số trong dãy là tổng của 2 số nguyên tố
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 02-09-2014 - 21:13