Cho x,y > 0 thỏa mãn $x^3+y^3=x - y$ CMR $x^2+y^2=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 06-08-2013 - 21:42
#2
Đã gửi 07-08-2013 - 01:07
dinhthanhhung
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Trung sĩ
Cho x,y > 0 thỏa mãn $x^3+y^3=x - y$ CMR $x^2+y^2=1$
Đề bài sai .
$x-y>x^3-y^3\Leftrightarrow 1>x^2+xy+y^2>x^2+y^2$
#3
Đã gửi 08-08-2013 - 20:48
kldlkvipmath
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
Sai rồi bạn ạ. mình viết khác mà.
#4
Đã gửi 08-08-2013 - 21:10
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Đề bài sai .
$x-y>x^3-y^3\Leftrightarrow 1>x^2+xy+y^2>x^2+y^2
đúng rồi nhỉ ; hình như đề sai .
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#5
Đã gửi 08-08-2013 - 21:44
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho x,y > 0 thỏa mãn $x^3+y^3=x - y$ CMR $x^2+y^2=1$
Đề bài sai .
$x-y>x^3-y^3\Leftrightarrow 1>x^2+xy+y^2>x^2+y^2$
đúng rồi nhỉ ; hình như đề sai .
Ừ đề sai rồi :
Phải là : $x^{2}+y^{2}< 1$
Ta có : $x;y>0\Rightarrow x^{3}+y^{3}> 0\Rightarrow x-y= x^{3}+y^{3}> 0$
$gt\Leftrightarrow \frac{x^{3}+y^{3}}{x-y}=1$
Ta có : $x^{2}+y^{2}-1=x^{2}+y^{2}-\frac{x^{3}+y^{3}}{x-y}=\frac{-xy(x-y)-2y^{3}}{x-y}< 0\Rightarrow x^{2}+y^{2}<1$
Suy ra : $x^{2}+y^{2}<1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 08-08-2013 - 21:46
- stronger steps 99 và nghiemthanhbach thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
