Chủ đề này có 1 trả lời

[klinh1999hn]

1.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.

2. Cho hình vuông ABCD, AB = 15cm, áp dụng các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. Tính:

a) OB, OD

b) AC

c) Diện tích hình vuông ABCD

3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác biết AH = 7cm, HC = 2cm.

4. Cho hình thang ABCD có chu vi là 52cm, đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn DC = 22cm. Tính chiều cao hình thang.

 

[Minhnguyenquang75]

1.

Áp dụng ĐL Py ta go

$BC=\sqrt{12^{2}+16^{2}}=20$

Theo hệ thức lượng:

$AB^{2}=BC.BH=BC(BC-HC)$

$\Leftrightarrow 144=20.BH=20(20-HC)$
$\Leftrightarrow HC=\frac{64}{5}$

$\Rightarrow HB=20-\frac{64}{5}=\frac{36}{5}$

Tính HD bạn có thể dùng trực tiếp công thức tính đường phân giác

 

$AD=\frac{2.AB.AC.cos\frac{A}{2}}{(AB+AC)}\approx 9,7$

 

2.

a, OB vuông OA (gt) nên $OB=OD=AB.sin45=\frac{15}{\sqrt{2}}$

b, $AC=BD=2.OB=15\sqrt{2}$

c, $S_{ABCD}=15^{2}=225$

 

3.

Do $ABC$ cân nên AB=AC=7+2=9 cm

H là hình chiếu của B lên AC nên BH vuông góc AC

Áp dụng Py ta go

 

$BH^{2}=9^{2}-7^{2}=32}$

$BC=\sqrt{BH^{2}+2^{2}}=6$

 

4.

Từ những dữ kiện của đề bài ta có hệ sau:

$\left\{\begin{matrix}
2AB+BC+22=52\\
DH+KC=22-AB\\
AD^{2}-DH^{2}=BC^{2}-KC^{2}
\end{matrix}\right.$

Bạn tự giải hệ rồi suy ra đường cao nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 08-08-2013 - 17:24