Chủ đề này có 9 trả lời

[sieumatral]

Giải các phương trình:

1.$\frac{x^{2}-12}{(x+2)^{2}}=3x^{2}-6x-3$

2.$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$

3.$\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}+\sqrt{6-4x-x^{2}}=x^{2}-3x+5$

[buiminhhieu]

Giải các phương trình:

2.$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^{2}+5x+3}-16$

Đặt $\sqrt{2x+3}=a\sqrt{x+1}=b$

Phương trình tương đương

$a+b=a^{2}+b^{2}+2ab-20\Leftrightarrow a+b=(a+b)^{2}-20\Leftrightarrow (a+b-5)(a+b+4)=0$

loại th a+b+4=0

[hieuvipntp]

bài 2 đặt $\large \sqrt{2x+3}=a,\sqrt{x+1}=b$

ta được pt$\large (a+b)^{2}-(a+b)-20=0$

sau đó giải pt bậc 2 là ra thôi

[snowwhite]

Gợi ý bài 3 nhá

Phân tích thành 

$(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{3x-2}-1)+(\sqrt{6-4x-x^2}-x)=x^2-4x+3$

trục căn thức rồi đưa về pt tích 

 

[snowwhite]

Bài cũng làm tượng tự như bài 3

$(\sqrt{2x+3}-3)+(\sqrt{x+1}-2)= (2\sqrt{2x^2+5x+3}-4x)+(7x-21)$

[sieumatral]

Gợi ý bài 3 nhá

Phân tích thành 

$(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{3x-2}-1)+(\sqrt{6-4x-x^2}-x)=x^2-4x+3$

trục căn thức rồi đưa về pt tích 

Đưa sang pt tích sao được bạn.

Còn bài 1

[snowwhite]

Bài 1

$x^2-12=(x+2)^2(3x^2-6x-3) \Leftrightarrow 3x^4+6x^3-16x^2-36x=0$

Bài 2

$(\sqrt{2x+3}-3)+(\sqrt{x+1}-2)=(2\sqrt{2x^2+5x+3}-4x)+(7x-21) \Leftrightarrow (x-3)(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{2(2x+1)}{\sqrt{2x^2+5x+3}+2x}-7)=0$

Bài 3

$(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{3x-2}-1)+(\sqrt{6-4x-x^2}-x)=x^2-4x+3 \Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x-2}+1}-\frac{2(x+3)}{\sqrt{6-4x-x^2}+x^2}-x+3)=0$

[sieumatral]

Bài 1

$x^2-12=(x+2)^2(3x^2-6x-3) \Leftrightarrow 3x^4+6x^3-16x^2-36x=0$

Bài 2

$(\sqrt{2x+3}-3)+(\sqrt{x+1}-2)=(2\sqrt{2x^2+5x+3}-4x)+(7x-21) \Leftrightarrow (x-3)(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{2(2x+1)}{\sqrt{2x^2+5x+3}+2x}-7)=0$

Bài 3

$(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{3x-2}-1)+(\sqrt{6-4x-x^2}-x)=x^2-4x+3 \Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x-2}+1}-\frac{2(x+3)}{\sqrt{6-4x-x^2}+x^2}-x+3)=0$

Bài 1 nghiệm lẻ => Cách này không được

Bài 2 và bài 3 chưa được

[snowwhite]

Bài 1 nghiệm lẻ => Cách này không được

Bài 2 và bài 3 chưa được

Bài 1 nghiệm lẻ thì làm theo công thức nghiệm Cacđanô

Bài 2 và 3 chưa được chỗ nào vậy

[sieumatral]

Bài 1 nghiệm lẻ thì làm theo công thức nghiệm Cacđanô

Bài 2 và 3 chưa được chỗ nào vậy

Bài 1 nghiệm lẻ của phương trình bậc 3 đi thi có được dùng không vậy? Rồi phải phân tích thành phương trình bậc 2 dùng sơ đồ hoocne sao được.

Bài 2 và bài 3 giải phương trình trong ngoặc có chứa dấu " - "