Chủ đề này có 1 trả lời

[BugattiVeyron]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.M là trung điểm SC.Tính V S.ABM và khoảng cách giữa SA và BC

[25 minutes]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.M là trung điểm SC.Tính V S.ABM và khoảng cách giữa SA và BC

Bài này mình chỉ nêu hướng giải thôi nhé

a, Dễ thấy $\frac{V_{SABM}}{V_{SABC}}=\frac{1}{2}$

Lấy $N$ là trung điểm của $AB$, do đó $SN$ vuông góc với $(ABC)$

$\Rightarrow V_{SABC}=\frac{1}{3}.SN.S_{ABC}$

b, Kẻ $NP$ vuông góc với $BC$

    Kẻ $AQ$ vuông góc với $NP$

    Kẻ $PH$ vuông góc với $SQ$

Từ $H$ kẻ đường thẳng song song với $BC$, cắt $SA$ tại $K$

Từ $K$ kẻ đường thẳng song song với $PH$, cắt $BC$ tại $G$

Ta có $GK$ chính là đoạn vuông góc chung của $SA$ và $BC$

Do đó chỉ cần tính $SG=HP$