Chủ đề này có 18 trả lời

[trauvang97]

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+2x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 13-08-2013 - 22:32

[noavata]

Bài này giải không ra, nhờ chủ nhân giải hộ giúp mọi người nhé!

[Mai Duc Khai]

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+3x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

 

Vừa tra nghiệm ở cốc cốc nó ra thế này :3...Bạn đã có lời giải cho bài này chưa ?

[snowwhite]

Cái này nên hỏi nthoangcute

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi snowwhite: 13-08-2013 - 22:10

[noavata]

Bài này thế nào ấy, không biết bạn trâuvang97 giải như thế nào nữa, mình chịu không tài nào giải nổi?

[lop10a1dqh]

 

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+3x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

 

  

  À đề bài sai rồi phải là thế này cơ

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+2x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

[noavata]

Sao biết đề sai thế bạn, 

[lop10a1dqh]

À đây là đề thi thử đại học của hội yêu toán học

[snowwhite]

Sao biết đề sai thế bạn, 

 

  À đề bài sai rồi phải là thế này cơ

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+2x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

Không sai đâu do trauvang97 thấy đề dễ nên sửa lại khó khó cho ae làm vui ấy mà

[noavata]

Bạn có lời giải chưa? Giải cho mọi người nhé

[noavata]

Bạn trauvang đang ở diễn đàn nè. Nhờ trauvang97 giải giúp nhé!

[trauvang97]

Sorry các bạn, mình nhầm đề, phải là $2x^3$ mới đúng

[noavata]

Bạn giải giúp mọi người nhé, tớ nghĩ đây chắc là bài toán hay!

[cokeu14]

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+3x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

Đề gốc của nó là 

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+2x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

Nhân phương trình 1 với $\frac{3}{2}$ lấy phương trình 2 trừ đi phương trình 1 nhân với $\frac{3}{2}$ ta được

$\frac{1}{2}\left( 3x+y-1 \right)\left( 6{{x}^{2}}+12xy-3x+14{{y}^{2}}-y-4 \right)=0$.

[noavata]

Vậy bài này mình tháy có vẻ mò mẫm quá, không có ý tưởng mà làm, Hix!

[snowwhite]

Đề gốc của nó là 

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+2x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

Nhân phương trình 1 với $\frac{3}{2}$ lấy phương trình 2 trừ đi phương trình 1 nhân với $\frac{3}{2}$ ta được

$\frac{1}{2}\left( 3x+y-1 \right)\left( 6{{x}^{2}}+12xy-3x+14{{y}^{2}}-y-4 \right)=0$.

Thiếu gì số nhân mà nhân với 3/2 chỉ có nthoangcute mới hiểu nổi

[cokeu14]

Tìm ra con số trên là có phương pháp. Người khởi xướng phương pháp này theo mình biết là Võ Quốc Bá Cẩn. Cách đây khoảng hơn năm. Và hiện số người biết dùng nó chưa nhiều. Cá nhân mình theo dõi thấy có nthoangcute là người biết và hay làm loại này một cách đầy bí ẩn. Tuy nhiên các bạn ko nên học làm nó, vì nó chẳng có tác dụng trong khi thi. Vì bí kíp của nó chỉ khi ngồi ở nhà trên máy tính.

[noavata]

Đưa bài nay lên công nhận khó thật. cũng có mọt cách làm nhung dúng là phải dùng máy tính để doán nhận nghiệm nhưng dó là mò mẫm thôi không khả thi chút nào cả!

[mystery266]

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 5(x^{2}+y^{2})+6xy+3x+y=0\\ 7(x+y)^{3}+2x^{3}+6xy^{2}+2=0 \end{matrix}\right.$

lời giải bài này khá đẹp và đơn giản

 

ta có hệ tương đương

 

$\left\{\begin{matrix} 4(x+y)^2+(x-y)^2+2(x+y)+(x-y)=0\\ 8(x+y)^3+(x-y)^3=-2 \end{matrix}\right.$

 

đặt a=2(x+y), b=x-y

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2+a+b=0\\ a^3+b^3=-2 \end{matrix}\right.$

 

3PT(1)+PT(2)$\Leftrightarrow (a+1)^3+(b+1)^3=0$

 

$\Leftrightarrow a+b=-2$$\Leftrightarrow 3x+y=-2$