Chủ đề này có 5 trả lời

[dobahai007]

Em mới học hình học không gian buổi đầu có thắc mắc này xin hỏi anh chị xíu:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. P thuộc SA sao SP = 3 AP. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳn (SAC) và mặt phẳng (MNP)!!!

[25 minutes]

Em mới học hình học không gian buổi đầu có thắc mắc này xin hỏi anh chị xíu:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. P thuộc SA sao SP = 3 AP. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳn (SAC) và mặt phẳng (MNP)!!!

Dễ thấy $2$ mặt phẳng đó có giao điểm chung thứ $1$ là $S$

Lại có trong $2$ mặt phẳng có $2$ đường thẳng $MN$ song song với $AC$

Do đó chỉ cần kẻ $PQ$ song song với $MN$ và $AC$ thì $PQ$ chính là giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAC)$ và $(MNP)$

[dobahai007]

Dễ thấy $2$ mặt phẳng đó có giao điểm chung thứ $1$ là $S$

Lại có trong $2$ mặt phẳng có $2$ đường thẳng $MN$ song song với $AC$

Do đó chỉ cần kẻ $PQ$ song song với $MN$ và $AC$ thì $PQ$ chính là giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAC)$ và $(MNP)$

Cảm ơn bạn đã giúp mình  , nhưng mình vẫn chưa hiểu tại sao bạn có thể suy ra như vậy, ý mình là cái phần song song ấy!!! Nó là thuộc tính chất nào vậy? 

[25 minutes]

Cảm ơn bạn đã giúp mình  , nhưng mình vẫn chưa hiểu tại sao bạn có thể suy ra như vậy, ý mình là cái phần song song ấy!!! Nó là thuộc tính chất nào vậy? 

Tính chất : Khi $2$ mặt phẳng $(\alpha ),(\beta )$ chứa $2$ đường thẳng $a,b$ song song với nhau và $1$ điểm chung $M$ nào đó

Khi đó giao tuyến của $2$ mặt phẳng chính là đường thẳng qua $M$ song song với $a,b$

VD : Chóp $SABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. Kẻ $SM$ song song với $AB$ và $CD$

$\Rightarrow SM$ là giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$

[Minhnguyenquang75]

Làm gì làm nhưng cứ phải có hình cái đã

Mình sẽ giúp bạn luôn cả hướng suy nghĩ

 

Dễ thấy $2$ mặt phẳng đó có giao điểm chung thứ $1$ là $S$

Lại có trong $2$ mặt phẳng có $2$ đường thẳng $MN$ song song với $AC$

Do đó chỉ cần kẻ $PQ$ song song với $MN$ và $AC$ thì $PQ$ chính là giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAC)$ và $(MNP)$

Điểm chung thứ nhất phải là $P$ do $P$ thuộc $SA$, $P$ thuộc $mp(MNP)$ (1)

Dễ thấy $MN//AC \rightarrow MN//mp(SAC)$

Nên giao tuyến của $mp(MNP)$ và $mp(SAC)$ phải song song MN và AC (2)

 

//Do P là điểm chung đã tìm thấy đầu tiên ta sẽ phát triển tiếp từ P để mở rộng $mp(MNP)$

 

Bám vào (2), từ P ta kẻ đường song song với MN và AC, đường này giao AC tại Q

Nối Q với N, ta được $mp(MNQP)$ chứa $mp(MNP)$

Q thuộc mp(MNP), Q thuộc AC. Kết hợp với (1)

=> PQ chính là giao tuyến cần tìm

 

//Khi đó ta còn có $mp(MNQP$ là thiết diện tạo bởi $mp(MNP)$

Chúc bạn học tốt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 13-08-2013 - 12:57

[dobahai007]

Làm gì làm nhưng cứ phải có hình cái đã

Mình sẽ giúp bạn luôn cả hướng suy nghĩ

 

Điểm chung thứ nhất phải là $P$ do $P$ thuộc $SA$, $P$ thuộc $mp(MNP)$ (1)

Dễ thấy $MN//AC \rightarrow MN//mp(SAC)$

Nên giao tuyến của $mp(MNP)$ và $mp(SAC)$ phải song song MN và AC (2)

 

//Do P là điểm chung đã tìm thấy đầu tiên ta sẽ phát triển tiếp từ P để mở rộng $mp(MNP)$

 

Bám vào (2), từ P ta kẻ đường song song với MN và AC, đường này giao AC tại Q

Nối Q với N, ta được $mp(MNQP)$ chứa $mp(MNP)$

Q thuộc mp(MNP), Q thuộc AC. Kết hợp với (1)

=> PQ chính là giao tuyến cần tìm

 

//Khi đó ta còn có $mp(MNQP$ là thiết diện tạo bởi $mp(MNP)$

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn nhiều, bây giờ mình đã thông. Mình thích phong cách bạn giải và comment