Chủ đề này có 3 trả lời

[tranthanhhung]

giải phương trình : $(x-2)(x+3)(x-1)(x+6)=21x^2$

[Trang Luong]

giải phương trình : $(x-2)(x+3)(x-1)(x+6)=21x^2$

$PT\Leftrightarrow (x^{2}-6+x)(x^{2}-6+5x)=21x^{2}\Rightarrow \left ( x+1-\frac{6}{x} \right )\left ( x+5-\frac{6}{x} \right )=21$

Đến đây dễ rồi

[tranthanhhung]

$PT\Leftrightarrow (x^{2}-6+x)(x^{2}-6+5x)=21x^{2}\Rightarrow \left ( x+1-\frac{6}{x} \right )\left ( x+5-\frac{6}{x} \right )=21$

Đến đây dễ rồi

ok tks bạn nhá mình làm cách này r đang tìm cách khác nhưng đang làm giở thì "tắc" xem ai có cách giải khác không

[khanh2711999]

phương trình $\Leftrightarrow$ (x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=21x²

$\Leftrightarrow$ ( x + 9 +$\frac{18}{x}$ )( x -3 + $\frac{2}{x}$ ) =21

đặt x + 3 + $\frac{10}{x}$ = k

$\Leftrightarrow$ ( k + 6 + $\frac{8}{x}$ )(k - 6 - $\frac{8}{x}$) = 21

$\Leftrightarrow$ k² - (6 + $\frac{8}{x}$)² = 21

k² - $\frac{96}{x}$ - $\frac{64}{x^{2}}$ = 57

$\Leftrightarrow$ ( x + 3 + $\frac{10}{x}$)² - $\frac{96}{x}$ - $\frac{64}{x^{2}}$ = 57

$\Leftrightarrow$ x² + $\frac{36}{x^{2}}$ + 6x - $\frac{36}{x}$ = 28

$\Leftrightarrow$ x⁴ + 6x³ - 28x² - 36x + 36=0

đến đây giải phương trình đối xứng thì ra thôi