Chủ đề này có 1 trả lời

[Primary]

Giải phương trình:   $2\cos^2 \frac{6x}{5}+1=3\cos \frac{x}{5}$

______________________________________________________________________________________

 

P/s:  $3\cos \frac{x}{5 }$ chứ không phải $3\cos \frac{8x}{5 }$

 

 

 

[tienvuviet]

Giải phương trình:   $2\cos^2 \frac{6x}{5}+1=3\cos \frac{x}{5}$

______________________________________________________________________________________

 

P/s:  $3\cos \frac{x}{5 }$ chứ không phải $3\cos \frac{8x}{5 }$

Nhưng nếu mà là $3\cos \dfrac{8x}{5 }$ thì mới giải được, chứ là $3\cos \dfrac{x}{5 }$ thì bó tay

 

 

Tôi giải với $3\cos \dfrac{8x}{5 }$ nhé

 

 

Đơn giản là chỉ hạ bậc ta có 

 

$2 + \cos \dfrac{12x}{5 } =  3\cos \dfrac{8x}{5 }$

 

$\Leftrightarrow 2 + \cos \dfrac 3{4x}{5 } =  3\cos 2\dfrac{4x}{5 }$ đặt $\dfrac{4x}{5} = t$ cho dễ nhìn

 

$\Leftrightarrow 2 + \cos 3t - 3 \cos 2t = 0$

 

$\Leftrightarrow 2 + 4\cos^3 t - 3\cos t - 3(2\cos^2 t - 1) = 0$

 

$\Leftrightarrow (\cos t - 1)(4\cos^2 t - 2\cos t - 5) = 0$

 

$\Leftrightarrow \cos t = 1 \Rightarrow t = k2\pi$

 

$\Rightarrow x = \dfrac{k5\pi}{2}, \ \ k \in \mathbb{Z}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienvuviet: 12-08-2013 - 20:11