Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Cho lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a,\,\widehat{ABC}=60^o,$ $ (A'BD)$ tạo với $(ABCD)$ góc $60^o.$ Tính thể tích của lăng trụ và khoảng cách từ $D'$ đến $(A'BD).$

 

[Minhnguyenquang75]

Gọi các điểm và giao điểm như hình vẽ (các nét vẽ màu đỏ là vẽ thêm)

 

a,

Phần tính thể tích chắc bạn làm dc rồi

 

b,

Ta có:

$\widehat{A'LA}=60^{\circ}$

$D'J//BD \Rightarrow d(D';(A'BD)=d(J;(A'BD)$

Hạ $H$ là hình chiếu của $J$ lên $mp(DA'B)$

$\Rightarrow$ H nằm trên A'L do cùng thuộc $mp(ACC'A')$

$\Rightarrow d(J;(A'BD)=JH$

Dễ thấy tam giác $ABC$ đều nên $AL=A'J=\frac{1}{2}AC=\frac{a}{2}$

$AA'=LJ=AL.tan60=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{JH^{2}}=\frac{1}{A'J^{2}}+\frac{1}{LJ^{2}}$

 

Đến đây dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 13-08-2013 - 15:38