2 replies to this topic

[TheUselesser]

Giải pt:

$3x^3-2x+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=0$

[TheUselesser]

Giải pt:

$3x^3-2x+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=0$

Tự gửi tự làm luôn @@

 

ĐK : $-3x^3+x^2+2x-1 \geqslant 0$

$3x^3-2x+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=0$

$<=> \sqrt{-3x^3+x^2+2x-2+1}=-3x^3+2x-1+1$

$<=> \sqrt{(x+1)(-3x^2+4x-2)+1}=(x+1)(-3x^2+3x-1)+1$

 

Đặt $a=(x+1); b= -3x^2+3x-1$ (b>0)

 

$<=> \sqrt{a(a+b-2)+1}=ab+1$

$<=>a^2+ab-2a+1 = (ab)^2+2ab+1$

$<=>a(a-b-2-ab^2)=0$

$<=> a = 0$ hay $-ab^2-b+a-2 = 0$ (*)

 

$\bullet a=0 <=> x = -1$ ( thế lại lên pt -> nhận)

$\bullet$(*) $<=>a(1-b^2)-b-2=0$

Cm đc pt đó vô nghiệm => S={-1}

 

P/S: làm ẩu ko biết có chỗ nào sai ko khẩn xin mấy huynh chỉnh giúp

Edited by TheUselesser, 18-08-2013 - 22:25.

[germany3979]

Làm sao c/m được pt vô nghiệm vậy bạn???