Chủ đề này có 3 trả lời

[hieuvipntp]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 8(x+4)\sqrt{x+1}=y^{3}+12y & & \\ \sqrt{x+6}=y^{2} -13& & \end{matrix}\right.$

[snowwhite]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 8(x+4)\sqrt{x+1}=y^{3}+12y & & \\ \sqrt{x+6}=y^{2} -13& & \end{matrix}\right.$

ĐK : $x \geq -1$

Pt $(1) \Leftrightarrow (2\sqrt{x+1})^3+12.(2\sqrt{x+1})= y^3+12y$

$\Leftrightarrow f(\sqrt{x+1})=f(y)=f(t)$

$f'(t)=3y^2+12 >0$

$\Rightarrow f(t)$ đồng biến

$\Rightarrow y=\sqrt{x+1} \geq 0$

Thay vào pt $(2)$ thu được 

$\sqrt{x+6}=x-12$

.......................!

[hieuvipntp]

ĐK : $x \geq -1$

Pt $(1) \Leftrightarrow (2\sqrt{x+1})^3+12.(2\sqrt{x+1})= y^3+12y$

$\Leftrightarrow f(\sqrt{x+1})=f(y)=f(t)$

$f'(t)=3y^2+12 >0$

$\Rightarrow f(t)$ đồng biến

$\Rightarrow y=\sqrt{x+1} \geq 0$

Thay vào pt $(2)$ thu được 

$\sqrt{x+6}=x-12$

.......................!

BQT cho em spam tí nghe

anh làm ghê quá,em đã học đến đạo hàm đâu 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuvipntp: 14-08-2013 - 18:36

[snowwhite]

BQT cho em spam tí nghe

anh làm ghê quá,em đã học đến đạo hàm đâu 

Đua về pt tích cũng được $ A^3 +12A = B^3+12B$

Thế này chắc nhìn ra rồi.....!