Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB ; AC lấy D ; E sao cho góc DME bằng góc B ( M là trung điểm của BC) . Chứng minh : MD là phân giác của góc BME.
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB ; AC lấy D ; E sao cho góc DME bằng góc B ( M là trung điểm của BC) . Chứng minh : MD là phân giác của góc BME.
Bắt đầu bởi ntnt, 14-08-2013 - 23:32
#2
Đã gửi 15-08-2013 - 09:10
Super Fields
-
- Thành viên
-
- 526 Bài viết
Thiếu úy
Hình như đề phải là tam giác đều coi lại nhé
#3
Đã gửi 15-08-2013 - 09:20
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB ; AC lấy D ; E sao cho góc DME bằng góc B ( M là trung điểm của BC) . Chứng minh : MD là phân giác của góc BME.
Bạn tự vẽ hình dùm mình nha :
Ta có :
$\widehat{DMC}=\widehat{DME}+\widehat{CME};\widehat{DMC}=\widehat{B}+\widehat{BDM};\widehat{DME}=\widehat{B}\Rightarrow \widehat{CME}=\widehat{BDM}$
Do đó : $\triangle BDM\approx \triangle CME(g.g)$
$\Rightarrow \frac{DM}{ME}=\frac{BD}{CM}\Rightarrow \frac{DM}{ME}=\frac{BD}{BM}\Rightarrow \frac{DM}{BD}=\frac{ME}{BM}$
Mà : $\widehat{DME}=\widehat{B}$
$\Rightarrow \triangle DBM\approx \triangle DME\Rightarrow \widehat{BDM}=\widehat{MDE}$
Mà do $DM$ nằm giữa $DB;DE$
Suy ra $DM$ là phân giác $\widehat{BDE}$ $(đpcm)$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
