Chủ đề này có 1 trả lời

[chinhanh9]

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn $a+b+c=1$. Chứng minh bất đẳng thức:

$$\sqrt{\frac{ab}{(1-a)(1-b)}}+\sqrt{\frac{bc}{(1-b)(1-c)}}+\sqrt{\frac{ca}{(1-c)(1-a)}}\leq \frac{3}{2}$$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chinhanh9: 15-08-2013 - 11:00

[banhgaongonngon]

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn $a+b+c=1$. Chứng minh bất đẳng thức:

$$\sqrt{\frac{ab}{(1-a)(1-b)}}+\sqrt{\frac{bc}{(1-b)(1-c)}}+\sqrt{\frac{ca}{(1-c)(1-a)}}\leq \frac{3}{2}$$

 

$\sum \sqrt{\frac{ab}{(b+c)(c+a)}}\leq \frac{1}{2}\left ( \sum \frac{a}{c+a}+\sum \frac{b}{b+c} \right )=\frac{3}{2}$