Giải phương trình vô tỷ: $\left ( a+b+c \right )^{2}=\left ( \sqrt{a^{2}+36}+6 \right )^{2}+\left ( \sqrt{b^{2}+36}+6 \right )^{2}+\left ( \sqrt{c^{2}+36}+6 \right )^{2}$ biết $\frac{1}{36}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}$
Giải phương trình vô tỷ: $\left ( a+b+c \right )^{2}=\left ( \sqrt{a^{2}+36}+6 \right )^{2}+\left ( \sqrt{b^{2}+36}+6 \right )^{2}+\left ( \sqrt{c^{2}+36}+6 \right )^{2}$ biết $\frac{1}{36}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}$
Giải phương trình vô tỷ: $\left ( a+b+c \right )^{2}=\left ( \sqrt{a^{2}+36}+6 \right )^{2}+\left ( \sqrt{b^{2}+36}+6 \right )^{2}+\left ( \sqrt{c^{2}+36}+6 \right )^{2}$ biết $\frac{1}{36}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 18-08-2013 - 17:21
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
Gợ ý : Chỉ cần cm bđt $ 36 \leq \sqrt{a^{2}+36} + \sqrt{b^{2}+36} + \sqrt{c^{2}+36} $
Cm để làm gì ạ, em không thấy liên quan cho lắm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 18-08-2013 - 21:47
Cm để làm gì ạ, em không thấy liên quan cho lắm
Chắc là như này
$(a+b+c)^2=\sum (\sqrt{a^2+36}+6)^2=\sum a^2+36.6+12(\sum (\sqrt{a^2+36})$
Do$36\leq \sum (\sqrt{a^2+36})$
$\Rightarrow ab+bc+ca\geq 36.9$ (ta cần chứng minh điều này)
Không khó khăn mấy khi ta sử dụng giả thiết
$\frac{1}{36}=\sum \frac{1}{ab}\geq \frac{9}{ab+bc+ca}\Rightarrow ab+bc+ca\geq 36.9$
QED
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi barcavodich: 19-08-2013 - 14:59
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
Chắc là như này
$(a+b+c)^2=\sum (\sqrt{a^2+36}+6)^2=$$\sum a^2+36.6+12(\sum (\sqrt{a^2+36}+6)^2)$
Do$36\leq \sum (\sqrt{a^2+36})$
$\Rightarrow ab+bc+ca\geq 36.9$
Không khó khăn mấy khi ta sử dụng giả thiết
$\frac{1}{36}=\sum \frac{1}{ab}\geq \frac{9}{ab+bc+ca}\Rightarrow ab+bc+ca\geq 36.9$
QED
Tiếp đến đây thì mik để lm j ạ
Ta phải cm đc $ab+bc+ac\leq 36.9$ nhưng em chưa hiểu phần màu đỏ
Tiếp đến đây thì mik để lm j ạ
Ta phải cm đc $ab+bc+ac\leq 36.9$ nhưng em chưa hiểu phần màu đỏ
Tô đỏ là phá tung tất cả các bình phương ra mà em
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
Tô đỏ là phá tung tất cả các bình phương ra mà em
Thế tại sao vẫn còn bình phương ạ.Mà nó liên quan j tới việc tìm $a,b,c$ ạ. Anh có thể lm 1 cách thực sự đầy đủ không ạ
Em mới học lớp 9 nên không hiểu ạ
$(a+b+c)^2=\sum (\sqrt{a^2+36}+6)^2=\sum a^2+36.6+12(\sum (\sqrt{a^2+36}+6)^2)$
Do$36\leq \sum (\sqrt{a^2+36})$
Sorry
Anh viết nhầm
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
Chắc là như này
$(a+b+c)^2=\sum (\sqrt{a^2+36}+6)^2=\sum a^2+36.6+12(\sum (\sqrt{a^2+36})$
Do$36\leq \sum (\sqrt{a^2+36})$
$\Rightarrow ab+bc+ca\geq 36.9$ (ta cần chứng minh điều này)
e nghĩ đến đây phải cm ab + bc + ca$\leq$ 36.9 thì ms xảy ra dấu đẳng thức
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 19-08-2013 - 15:22
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh