Giải phương trình:
$\frac{sin3x}{cos3x+2cosx}=cot^{2}x$
#1
Đã gửi 18-08-2013 - 20:44
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
#2
Đã gửi 18-08-2013 - 20:59
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $\left\{\begin{matrix}\cos{3x} + 2\cos{x} \neq 0\\x \neq k\pi\end{matrix}\right.$
Phương trình ban đầu tương đương:
$\dfrac{3\sin{x} - 4\sin^3{x}}{(4\cos^3{x} - 3\cos{x}) + 2\cos{x}} = \cot^2{x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{x}(3 - 4\sin^2{x})}{\cos{x}(4\cos^2{x} - 1)} = \cot^2{x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{x} \left [ 3 - 4(1 - \cos^2{x})\right ]}{\cos{x}(4\cos^2{x} - 1)} = \cot^2{x}$
$\Leftrightarrow \tan{x} = \cot^2{x} \Leftrightarrow \tan^3{x} = 1 \Leftrightarrow \tan{x} = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi \, (k \in Z)$
Đối chiếu điều kiện, ta nhận họ nghiệm này.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 18-08-2013 - 20:59
- thanhdotk14 yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
