Giải
ĐK: $\left\{\begin{matrix}\cos{3x} + 2\cos{x} \neq 0\\x \neq k\pi\end{matrix}\right.$
Phương trình ban đầu tương đương:
$\dfrac{3\sin{x} - 4\sin^3{x}}{(4\cos^3{x} - 3\cos{x}) + 2\cos{x}} = \cot^2{x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{x}(3 - 4\sin^2{x})}{\cos{x}(4\cos^2{x} - 1)} = \cot^2{x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{x} \left [ 3 - 4(1 - \cos^2{x})\right ]}{\cos{x}(4\cos^2{x} - 1)} = \cot^2{x}$
$\Leftrightarrow \tan{x} = \cot^2{x} \Leftrightarrow \tan^3{x} = 1 \Leftrightarrow \tan{x} = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi \, (k \in Z)$
Đối chiếu điều kiện, ta nhận họ nghiệm này.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 18-08-2013 - 20:59