Chủ đề này có 4 trả lời

[diamond0803]

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{\frac{4x-1}{x}}=\frac{8x^{2}-2x-3}{x}$

$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2.\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

[canhhoang30011999]

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{\frac{4x-1}{x}}=\frac{8x^{2}-2x-3}{x}$

$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2.\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

câu b

đk $x\geq 1$

đặt $\sqrt{x-1}= b$$\sqrt{3x-2}= a$

pt trở thành

$a+b= a^{2}+b^{2}+2ab-6$

$\Leftrightarrow a+b= \left ( a+b \right )^{2}-6$

$\Leftrightarrow \left ( a+b+3 \right )\left ( a+b-2 \right )= 0$

$\Leftrightarrow a+b= 2$(do a+b $> 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}= 2$

$\Leftrightarrow 3x-2+x-1+2\sqrt{\left ( 3x-2 \right )\left ( x-1 \right )}= 4$

$\Leftrightarrow 3x-2+x-1+2\sqrt{\left ( 3x-2 \right )\left ( x-1 \right )}= 4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3x^{2}-5x+2}= 7-4x$

$\Leftrightarrow 4\left ( 3x^{2}-5x+2 \right )= \left ( 7-4x \right )^{2}$

đến đây tự giải

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Giải

a) ĐK: $x \geq \dfrac{1}{4}$ hoặc $x < 0$

Phương trình tương đương:

$\sqrt{\dfrac{4x - 1}{x}} = \dfrac{2x(4x - 1) - 3}{x} = 2(4x - 1) - \dfrac{3}{x}$

 

- Với x < 0, đặt: $\sqrt{1 - 4x} = a$ và $\sqrt{\dfrac{-1}{x}}= b \, (a \geq 0, b > 0)$

Ta có phương trình: $ab = -2a^2 + 3b^2 \Leftrightarrow (a - b)(2a + 3b) = 0$

Do $a \geq 0, b > 0$ nên $2a + 3b > 0$.

Vậy a = b. Suy ra: $\sqrt{1 - 4x} = \sqrt{\dfrac{-1}{x}}$

 

- Với $x \geq \dfrac{1}{4}$, đặt: $\sqrt{4x - 1} = a$ và $\sqrt{\dfrac{1}{x}}= b \, (a \geq 0, b > 0)$

Ta có phương trình: $ab = 2a^2 - 3b^2 \Leftrightarrow (a + b)(2a - 3b) = 0$

Do $a \geq 0, b > 0$ nên $a + b > 0$.

Vậy $2a = 3b$. Suy ra: $\sqrt{4x - 1} = \dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{1}{x}}$

 

Hai phương trình hệ quả bạn tự giải và kết luận nghiệm nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 19-08-2013 - 16:02

[hungnp]

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2.\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

Tóm tắt hướng giẳi:

Đặt $t=\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}$ thì $4x+2.\sqrt{3x^{2}-5x+2}=t^2+3$

Thế vào phương trình ta được: $t^2-t-6=0$

Giải ra $t$ rồi ra $x$.

[Mrnhan]

Giải các phương trình sau:

$\sqrt{\frac{4x-1}{x}}=\frac{8x^{2}-2x-3}{x}$

$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2.\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

$DK:\:\:x\:\epsilon \: [-\frac{1}{2};0)\cup [\frac{3}{4};+\infty)$

$\sqrt{\frac{4x-1}{x}}=2(4x-1)-\frac{3}{x}\Leftrightarrow 4(4x-1)^2-13.\frac{4x-1}{x}+\frac{9}{x^2}=0$

$+4x^2-x=\pm 1$

$+4x^2-x=\pm \frac{9}{4}$

$x=\frac{1-\sqrt{17}}{8}\cup x=\frac{1+\sqrt{37}}{8}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 06-09-2013 - 22:26