Chủ đề này có 1 trả lời

[no1crystal]

Thầy hỏi mà cả lớp không biết trả lời sao luôn, ai biết giải thích GẤP giùm mình nhé, cám ơn
các bạn thông cảm mình không rành dùng các công cụ hỗ trợ toán nên trình bày hơi dở
Ví dụ: Xét sự biến thiên của hàm
y=x³-3x+1
có y'=0 <=>x=1 hoặc x=-1

 Bảng biến thiên

1. x           -1              1 
   y'      +    0        -     0       + 
   y  đbiến     ngbiến     đbiến

vậy hàm số đồng biến trên (âm vô cùng, -1),(1, dương vô cùng) .
vậy dấu "," giữa 2 khoảng tại sao lại không thể thay bằng ký hiệu hợp "U"?

[duongtoi]

Thầy hỏi mà cả lớp không biết trả lời sao luôn, ai biết giải thích GẤP giùm mình nhé, cám ơn
các bạn thông cảm mình không rành dùng các công cụ hỗ trợ toán nên trình bày hơi dở
Ví dụ: Xét sự biến thiên của hàm
y=x³-3x+1
có y'=0 <=>x=1 hoặc x=-1

 Bảng biến thiên

1. x           -1              1 
   y'      +    0        -     0       + 
   y  đbiến     ngbiến     đbiến

vậy hàm số đồng biến trên (âm vô cùng, -1),(1, dương vô cùng) .
vậy dấu "," giữa 2 khoảng tại sao lại không thể thay bằng ký hiệu hợp "U"?

Không được dùng ký hiệu hợp vì hàm số này đồng biến (nghịch biến) trên từng khoảng đó, không phải đồng biến (nghịch biến) trên cả tập hợp hợp kia.

 

Ví dụ: Nếu lấy $x_1$ thuộc khoảng thứ nhất, $x_2$ thuộc khoảng thứ hai ($x_1<x_2$) thì ta chưa chắc có $f(x_1)<f(x_2)$ nếu hàm số đồng biến.

Lấy hàm số $f(x)=\frac{1}{x}$ là đơn giản nhất.

 

Thêm 01 chú ý nữa: Mình thấy nhiều bạn (có cả GV) khi khảo sát hàm số phân thức, cứ kết luận vắn tắt là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập xác định, như vậy là không chính xác vì tập xác định là hợp của hai tập hợp rời nhau khác.