Chủ đề này có 1 trả lời

[nolunne]

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2\\x^{2}+xy+y^{2}-y=0 \end{matrix}\right.$

[sieumatral]

Ta coi phương trình 2 là ẩn với x và y:

 - Với ẩn là x : $\Delta _{x}=y^{2}-4(y^{2}-y)=-3y^{2}+4y$

      Để phương trình có nghiệm thì $\Delta _{x}\geqslant 0<=>0\leqslant y\leqslant \frac{4}{3}$

 - Với ẩn là y: Viết lại phương trình: $y^{2}+y(x-1)+x^{2}=0$

            $\Delta _{y}=(x-1)^{2}-4x^{2}=-3x^{2}-2x+1$

      Để phương trình có nghiệm thì $\Delta _{y}\geq 0<=>-1\leq x\leq \frac{1}{3}$

Xét phương trình 1:

     Có $x^{3}+y^{2}\leq (\frac{1}{3})^{2}+(\frac{4}{3})^{2}< 2$

 Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.