$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2\\x^{2}+xy+y^{2}-y=0 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2\\x^{2}+xy+y^{2}-y=0 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi nolunne, 20-08-2013 - 17:24
#1
Đã gửi 20-08-2013 - 17:24
#2
Đã gửi 20-08-2013 - 18:51
Ta coi phương trình 2 là ẩn với x và y:
- Với ẩn là x : $\Delta _{x}=y^{2}-4(y^{2}-y)=-3y^{2}+4y$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta _{x}\geqslant 0<=>0\leqslant y\leqslant \frac{4}{3}$
- Với ẩn là y: Viết lại phương trình: $y^{2}+y(x-1)+x^{2}=0$
$\Delta _{y}=(x-1)^{2}-4x^{2}=-3x^{2}-2x+1$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta _{y}\geq 0<=>-1\leq x\leq \frac{1}{3}$
Xét phương trình 1:
Có $x^{3}+y^{2}\leq (\frac{1}{3})^{2}+(\frac{4}{3})^{2}< 2$
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
- Phạm Hữu Bảo Chung, nolunne và etucgnaohtn thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh