Chủ đề này có 3 trả lời

[jbroslacky]

mọi ng` giúp bài hình 12 này với: câu a) mình làm đc giúp câu b) với

* Cho hình chóp S.ABC có: SA vuông ABC,tam giác ABC đều cạnh 3a. mp(SBC) nghiêng với đáy 1 góc 60*.

 

a) Tính V S.ABC
b) mp(alpha) qua A và vuông góc với SC, cắt SC, SB. tại M,N. Tính V SAMN.

 

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Giải

a) Gọi I là trung điểm BC. Do $\triangle$ ABC đều nên AI $\perp$ BC

Mặt khác: $\triangle$ SBC cân tại S $\Rightarrow$ SI $\perp$ BC

Mà BC là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

Vậy: $\widehat{\left ( (SBC); (ABC)\right )} = \widehat{SIA} = 60^o$

Ta có: 

• AI = $\dfrac{3a\sqrt{3}}{2} \Rightarrow SA = AI\tan{60^o} = \dfrac{9a}{2}$
• $S_{\triangle ABC} = \dfrac{9a^2\sqrt{3}}{4}$

Do đó: $V_{SABC} = \dfrac{1}{3}SA.S_{\triangle ABC} = \dfrac{27a^3\sqrt{3}}{8}$

 

b) Dựng AM $\perp$ SC, MN $\perp$ SC $(N \in SB)$. Mặt phẳng $(\alpha)$ chính là mặt phẳng $(AMN)$

Chú ý: $\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}} = \dfrac{SM}{SC}.\dfrac{SN}{SB}$

 

Ta có: $SC = \sqrt{SA^2 + AC^2} = \dfrac{3a\sqrt{13}}{2}$

Vì vậy: $SM = \dfrac{SA^2}{SC} = \dfrac{27a\sqrt{13}}{26}$

 

Dựng BK $\perp$ SC. Ta có:

$S_{\triangle SBC} = \dfrac{1}{2}SI.BC = \dfrac{9a^2\sqrt{3}}{2} \Rightarrow BK = \dfrac{2S_{\triangle SBC}}{SC} = \dfrac{6a\sqrt{39}}{13}$

 

$\Rightarrow SK = \dfrac{33a\sqrt{13}}{26} \Rightarrow \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{SM}{SK} = \dfrac{9}{11}$

 

Khi đó: $\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}} = \dfrac{9}{13}.\dfrac{9}{11} \Rightarrow V_{SAMN} = \dfrac{81}{143}\dfrac{27a^3\sqrt{3}}{8}$

 

Trong bài làm có thể có sai sót, bạn thử kiểm tra lại nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 21-08-2013 - 21:15

[jbroslacky]

tks bạn nhìu lắm

[jbroslacky]

nhưng mà làm sao bạn tính đc S tam giác SBC=(9a^2căn33)/2 vậy?SI chưa có( mới tham gia nên chưa bít xài fx để hôm nào rảnh ngồi mò )....

 

9a23√2