Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8
Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8
Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8
Ta có $11^5=161051\equiv 051\mod 1000$
Suy ra $(11^5)^5\equiv (051)^5\mod 1000\equiv 251\mod 1000$
Suy ra $11^{100}=[(11^5)^5]^4\equiv (251)^4\mod 1000\equiv 1\mod 1000$
Suy ra $A$ chia hết cho 1000
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Ta có $11^5=161051\equiv 051\mod 1000$
Suy ra $(11^5)^5\equiv (051)^5\mod 1000\equiv 251\mod 1000$
Suy ra $11^{100}=[(11^5)^5]^4\equiv (251)^4\mod 1000\equiv 1\mod 1000$
Suy ra $A$ chia hết cho 1000
bạn giải thích rõ hơn được không, ba dấu gạch ngang là kí hiệu gì, mình chưa hiểu cách giải này cho lắm
bạn giải thích rõ hơn được không, ba dấu gạch ngang là kí hiệu gì, mình chưa hiểu cách giải này cho lắm
đó là dấu đồng dư đó!
2 số có cung số dư khi chia cho mấy(theo mod mấy) thì ta sẽ sử dụng dấu đó
ĐÚNG THÌ LIKE SAI THÌ SỬA (SAI VẪN LIKE) @@@
bạn giải thích rõ hơn được không, ba dấu gạch ngang là kí hiệu gì, mình chưa hiểu cách giải này cho lắm
Ví dụ $ x \equiv 3 (mod 4)$
có nghĩa là $x$ chia cho 4 được số dư là 3
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
Cảm ơn các bạn mình đã giải đc bài này rồi nhưng theo cách khác.
Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8
Áp dụng nhị thức Niu-tơn an-bn ta có:
11100-1=(11-1)(1199+1198+...+11+1)
Do 1199+1198+...+11+1 tận cùng là 100
nên 11100-1 chia hết cho 1000
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Bạn ơi!Post bài lên đi!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 05-09-2013 - 17:24
Làm toán là một chuyện
Nhưng hiểu toán lại là một chuyện
Áp dụng nhị thức Niu-tơn an-bn ta có:
11100-1=(11-1)(1199+1198+...+11+1)
Do 1199+1198+...+11+1 tận cùng là 100
nên 11100-1 chia hết cho 1000
Trung sĩ mình không hiểu chỗ tận cùng là 100 bạn trình bày rõ chỗ đó dùm mình được không? Thanks bạn!!!
Cho A=(11^100)-1. Chứng minh A chia hết cho 1000. GIúp mình với, giải với kiến thức lớp 8
Ta có
Trung sĩ mình không hiểu chỗ tận cùng là 100 bạn trình bày rõ chỗ đó dùm mình được không? Thanks bạn!!!
$11^{99}+11^{98}+...+11=...1+...1+....+...1=...00$
Chỗ ...1+...1+....+...1 có 100 số ...1
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh