Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=4\\ \sqrt{x+6}+\sqrt{y+4}=6 \end{matrix}\right.$
đặt $\sqrt{x+1} =a ; \sqrt{y-1}=b$ ta có hệ $a+b=4$ và $\sqrt{a^2+5}+\sqrt{b^2+5}=6$
đến đây bạn cứ bình phương rồi thay a=4-b vào ta sẽ tìm đc a=2 b=3
tàn lụi
Cách khác:
ĐK: $x\geq -1; y\geq 1$
Hệ đã cho tương đương với:
$\left\{\begin{matrix} \frac{x-y+2}{\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}}=4 & \\ \frac{x-y+2}{\sqrt{x+6}-\sqrt{y+4}}=6 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2\left ( \sqrt{x+1} -\sqrt{y-1}\right )=3\left ( \sqrt{x+6} -\sqrt{y+4}\right )$
$\Rightarrow 2\left ( \sqrt{x+1} -(4-\sqrt{x+1})\right )=3\left ( \sqrt{x+6} -(6-\sqrt{x+6})\right )$
$\Rightarrow 2\sqrt{x+1}+5=3\sqrt{x+6}\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x=3\Rightarrow y=5$
HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=4\\ \sqrt{x+6}+\sqrt{y+4}=6 \end{matrix}\right.$
Mình đề nghị một cách giải nữa!
ĐK: $x\geq -1$ và $y\geq 1$
Hệ phương trình đề cho tương đương: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}+\sqrt{y+4}+\sqrt{y-1}=10\\ \sqrt{x+6}-\sqrt{x+1}+\sqrt{y+4}-\sqrt{y-1}=2 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}+\sqrt{y+4}+\sqrt{y-1}=10\\ \frac{5}{\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}}+\frac{5}{\sqrt{y+4}+\sqrt{y-1}}=2\end{matrix}\right.$
Đặt $u=\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}$ và $v=\sqrt{y+4}+\sqrt{y-1}$ thì ta được: $\left\{\begin{matrix}u+v=10\\ \frac{5}{u}+\frac{5}{v}=2 \end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được $u=v=5$
Giải ra được $x=3$ và $y=5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hungnp: 02-09-2013 - 14:22
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh