Cho hình trụ có bán kính của đáy là $R,$ chiều cao $h=R\sqrt{3},\,A$ và $B$ lần lượt là hai điểm thuộc hai đáy của hình trụ sao cho góc tạo bởi $AB$ với trục hình trụ là $30^o.$
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ
b) Tính diện tích thiết diện chứa $AB$ và song song trục hình trụ
c) Tính góc giữa hai bán kính $OA$ và $O'B$
d) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của $AB$ với $OO'.$