Chủ đề này có 3 trả lời

[Brody]

Tìm GTLN,GTNN hàm số:

y=f(x)=$\frac{sinx}{2+cosx}$ ,$x \epsilon  [0;\pi ]$

 

(Dùng 4 cách khác nhau)

 

[xxSneezixx]

Tìm GTLN,GTNN hàm số:

y=f(x)=$\frac{sinx}{2+cosx}$ ,$x \epsilon  [0;\pi ]$

 

(Dùng 4 cách khác nhau)

Cách 1 :

$\Leftrightarrow 2y = \sin(x)- y\cos(x)$

Để PT trên có nghiệm $\Leftrightarrow 4y^{2}\leq 1+ y^{2}$  

                                    $\Leftrightarrow \frac{-1}{\sqrt{3}}\leq y \leq \frac{1}{\sqrt{3}}$ 

ko biết đúng ko  

[Brody]

Chỉ mình 3 cách còn lại dc không bác?

[xxSneezixx]

Tìm GTLN,GTNN hàm số:

y=f(x)=$\frac{sinx}{2+cosx}$ ,$x \epsilon  [0;\pi ]$

 

(Dùng 4 cách khác nhau)

Cách 2 :  Ta xét hàm : $f(x)= \frac{\sin{x}}{2+\cos{x}} \forall x \in \left[ 0;\pi\right ]$

                   $\Rightarrow f'(x) = \frac{1+2\cos{x}}{\left(2+ \cos{x} \right )^2}$

Pt $f'(x) =0$ có hai nghiệm $x= \pm \frac{2\pi}{3}+ k2\pi $

$ f''(x)= \frac{2\left(-1+\cos{x} \right )\times\sin{x}}{\left(2+\cos{x} \right )^2}$

Thế hai nghiệm vào ta xác đình đc rằng f(x) Max tại $x= \frac{2\pi}{3}+ k2\pi$

                                                                      Min tại $x= - \frac{2\pi}{3}+ k2\pi$

Suy ra như trên Max = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ và Min = 0  

ps: cái trên mình làm sai min y =0 vì x chỉ chạy đến $\pi$ chứ ko phải là $2\pi$ ( mình nghĩ vậy )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 25-08-2013 - 22:13