Tìm Min,Max (nếu có) của hàm số:
$y=sin^{3}x+cos^{3}x+\frac{9}{4}sinxcosx$
Tìm Min,Max (nếu có) của hàm số: $y=sin^{3}x+cos^{3}x+\frac{9}{4}sinxcosx$
Bắt đầu bởi Brody, 25-08-2013 - 16:41
#2
Đã gửi 25-08-2013 - 17:03
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Tìm Min,Max (nếu có) của hàm số:
$y=sin^{3}x+cos^{3}x+\frac{9}{4}sinxcosx$
Đặt $\sin x+\cos x=t$.
Điều kiện $t\in[-\sqrt2;\sqrt2]$
Suy ra, $\sin x\cos x=\frac{t^2-1}{2}$.
Do vậy, $y=\sin^3x+\cos^3x+\frac{9}{4}\sin x\cos x=t^3-3t(\frac{t^2-1}{2})+\frac{9}{4}.(\frac{t^2-1}{2})$
$y=-\frac{t^3}{2}+\frac{9}{8}t^2+\frac{3}{2}t-\frac{9}{8}$.
Khảo sát hàm số này trên đoạn $t\in[-\sqrt2;\sqrt2]$ để tìm GTLN,GTNN.
- Brody yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
