Chủ đề này có 4 trả lời

[vanthanhlong2711]

mọi người giúp mình bài này:
1) $\sin^{4}x +\cos^{4}x = \sin 3x$

2) $\sin 8x = \frac{\sin x}{2}$
p/s: ra nghiệm lun nha mọi người. tks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 28-08-2013 - 10:09

[xxSneezixx]

mọi người giúp mình bài này:
1) $(sinx)^4 + (cosx)^4 = sin3x$
2) $sin8x = (sinx)/2$
p/s: ra nghiệm lun nha mọi người. tks

Mình ko đáp ứng đc cái p/s của bạn  

Bài 1:

$(sinx)^4 + (cosx)^4 = sin3x$

$\Leftrightarrow \sin^{4}{x}+ 4 \sin^{3}{x}{x}-3\sin{x}+ \left(\sin^{2}{x}-1  \right )^{2} =0$

$\Leftrightarrow 2\sin^{4}{x}+ 4 \sin^{3}{x}- 2\sin^{2}{x}-3\sin{x}+1 =0$

Đặt $t= \sin{x}$ ta có một phương trình bậc 4 có 1 nghiệm đẹp là $-1$

http://www.wolframal...-2x^2 -3x +1 =0

Bài 2:

Sử dụng liên tiếp công thức giảm cung ta có 

$\sin{x}=0 \vee \cos{x}\cos{2x}\cos{4x}=\frac{1}{16}$ 

$\Leftrightarrow x= k\pi \vee \cos{x}\left(2\cos^{2}{2x}-1 \right )\left(2\cos^{2}{x}-1 \right )= \frac{1}{16}$

Đặt $\cos{x}=t $ ta thu được pt sau : $16x^{7}-16x^{5}-8x^{4}+12x^{3}-x-\frac{1}{16}=0$

và một lần nữa bạn chịu khó tham khảo http://www.wolframal...-\frac{1}{16}=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 27-08-2013 - 17:04

[vanthanhlong2711]

mèn đét ơi!! ông thầy gạt tui, ra nghiệm .... cho nên đâu dám đưa về phương trình bậc cao đâu! tìm cách khác ngắn gọn hơn! làm hoài mà không thấy cái hướng nào cả!!

[xxSneezixx]

mèn đét ơi!! ông thầy gạt tui, ra nghiệm .... cho nên đâu dám đưa về phương trình bậc cao đâu! tìm cách khác ngắn gọn hơn! làm hoài mà không thấy cái hướng nào cả!!

Bạn có thể dùng Wolfram Alpha để kiểm tra nghiệm trước khi làm bài

[vanthanhlong2711]

Bạn có thể dùng Wolfram Alpha để kiểm tra nghiệm trước khi làm bài

giúp hộ mình bài này nha bạn:

$1 + (cosx)^{3} - (sinx)^{3} - sinx$ = 0

$cot^{2}x +2\sqrt{2}sin^{3}x - (2+3\sqrt{2})cosx$ = 0

$\sqrt{cos^{2}x - 2cosx + 5} + \sqrt{cos^{2}x + 4cosx + 8}$ = 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanthanhlong2711: 23-09-2013 - 12:08