Chủ đề này có 2 trả lời

[trannguyen1998]

cm không tồn tại m,n nguyên thỏa 2m²+n²=2007

 

[nguyentrungphuc26041999]

xét 

$2007\equiv 7\left ( mod 8 \right )$

số chính phương đồng dư với $0,1,4$$\left ( mod8 \right )$

vậy vô lý

[barcavodich]

Bài này dễ thôi bạn

Giải như sau 

$2m^2+n^2=2007$

$\Leftrightarrow n^2\equiv -2m^2 (mod 2007)\Leftrightarrow (\frac{-2}{2007})=1$

Lại có $(\frac{-2}{2007})=(-1)(\frac{2}{2007})=(-1)(-1)^\frac{2007^2-1}{8}=(-1)(1)=-1$

$\Rightarrow -1\equiv 1(mod2007)$ 

Vô lí 

QED