Chủ đề này có 3 trả lời

[mango]

Cho hình vuông $ABCD$, 

Điểm $B$ thuộc đường thẳng $d_{1}: x - y - 2 =0$

Điểm $M$ thuộc $d_{2}: x + 2y -1 =0$. ($M$ là trung điểm $CD$) 

Điểm $E(2;2)$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $3AE = EC$

 

Tìm tọa độ các điểm $A,B,C,D$. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mango: 30-08-2013 - 13:53

[duongtoi]

Cho hình vuông $ABCD$, 

Điểm $B$ thuộc đường thẳng $d_{1}: x - y - 2 =0$

Điểm $M$ là trung điểm $CD$ và thuộc $d_{2}: x + 2y -1 =0$

Điểm $E(2;2)$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $3AE = EC$

 

Tìm tọa độ các điểm $A,B,C,D$. 

Đoạn màu đỏ, có phải là $CD$ chính là $d_2$ không?.

[mango]

Đoạn màu đỏ, có phải là $CD$ chính là $d_2$ không?.

Không bạn ạ

$M$ là trung điểm $CD$

$M$ thuộc đường thẳng $d_2$

[duongtoi]

Cho hình vuông $ABCD$, 

Điểm $B$ thuộc đường thẳng $d_{1}: x - y - 2 =0$

Điểm $M$ thuộc $d_{2}: x + 2y -1 =0$. ($M$ là trung điểm $CD$) 

Điểm $E(2;2)$ thuộc đoạn $AC$ sao cho $3AE = EC$

 

Tìm tọa độ các điểm $A,B,C,D$. 

Hơi khủng bố một tý.

Giả sử độ dài cạnh hình vuông là $4x$.

Ta có $EB=EM=x\sqrt {10}$ và $BM=2x\sqrt5$.

Do vậy tam giác $EBM$ là vuông cân.

Đặt tọa độ điểm $B$ và điểm $M$ lần lượt là $B(a+2;a);M(-2b+1;b)$.

Ta có $\left\{\begin{matrix} EM=EB\\ \vec{EM}\perp\vec{EB} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2b-1)^2+b^2=(a+2)^2+a^2\\ a.(-2b-1)+(a-2)(b-2)=0 \end{matrix}\right.$

Giải hệ này là ra, nhưng mình bấm thử bằng máy tính thấy nghiệm lẻ quá chừng.

Không biết tính toán sai chỗ nào không nữa>

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 30-08-2013 - 16:10