Chủ đề này có 3 trả lời

[minhvan]

cho x;y;z >0 và xyz = 4. Tính giá trị của P

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}$

 

Xin các bác giúp em bài này

[Near Ryuzaki]

cho x;y;z >0 và xyz = 4. Tính giá trị của P

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}$

 

Xin các bác giúp em bài này

Ta có: xyz=4

$\Leftrightarrow \sqrt{xyz}=2$

P=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}$

  = $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y}+\sqrt{yz}+1}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{\sqrt{xyz^2}}{\sqrt{xz}+\sqrt{xyz^2}+\sqrt{xyz}}$

   = $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y}+\sqrt{yz}+1}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{\sqrt{xz}\sqrt{yz}}{\sqrt{xz}(1+\sqrt{yz}+\sqrt{y})}$

  = $1$

[letankhang]

cho x;y;z >0 và xyz = 4. Tính giá trị của P

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}$

 

Xin các bác giúp em bài này

Ta có :

$xyz=4\Rightarrow \sqrt{xyz}=2$

$\sqrt{y}=\frac{2}{\sqrt{xz}}\Rightarrow \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}=\frac{2}{2\sqrt{z}+2+\sqrt{xz}}$ $(1)$

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{xz}}{2+\sqrt{xz}+2\sqrt{z}}$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ :

$\Rightarrow P=\frac{\sqrt{xz}+2+2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 30-08-2013 - 14:49

[duongtoi]

cho x;y;z >0 và xyz = 4. Tính giá trị của P

$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}$

 

Xin các bác giúp em bài này

Ta có $\sqrt {xyz}=2$ nên

$P=\frac{\sqrt x}{\sqrt{xy}+\sqrt x+\sqrt{xyz}}+\frac{\sqrt y}{\sqrt{yz}+\sqrt y+1}+\frac{2\sqrt{yz}}{\sqrt{xyz}+2\sqrt{yz}+2\sqrt y}$

$P=\frac{1}{\sqrt{y}+1+\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt y}{\sqrt{yz}+\sqrt y+1}+\frac{\sqrt{yz}}{1+\sqrt{yz}+\sqrt y}=1$