Chủ đề này có 2 trả lời

[Bui Van Hung]

Bài 1: Cho hình vuông $ABCD$ có $AB=a$. $M$ là trung điểm của $AB$. $H$ là giao các đường chéo hình vuông. Tính bán kính đường tròn đi qua $M,H,C$.

Bài 3: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 hình thang cân có́ 2 đáy lần lượt là $a,3a$ và đường cao = $2a$.

[duongtoi]

Bài 1: Cho hình vuông $ABCD$ có $AB=a$. $M$ là trung điểm của $AB$. $H$ là giao các đường chéo hình vuông. Tính bán kính đường tròn đi qua $M,H,C$.

Bài 3: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 hình thang cân có́ 2 đáy lần lượt là $a,3a$ và đường cao = $2a$.

Bài 1: Ta có $HM=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2};HC=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt2}{2};MC=\sqrt{MB^2+BC^2}=\frac{a\sqrt5}{2}$.

Suy ra, $\cos\widehat{HMC}=\frac{HM^2+MC^2-HC^2}{2HM.MC}=\frac{2}{\sqrt5}$.

Suy ra, $\sin\widehat{HMC}=\frac{1}{\sqrt5}$.

Mặt khác, $\sin\widehat{HMC}=\frac{HC}{2R}=\frac{1}{\sqrt5}\Leftrightarrow R=\frac{HC\sqrt5}{2}=\frac{a\sqrt{10}}{4}$

[duongtoi]

Bài 1: Cho hình vuông $ABCD$ có $AB=a$. $M$ là trung điểm của $AB$. $H$ là giao các đường chéo hình vuông. Tính bán kính đường tròn đi qua $M,H,C$.

Bài 3: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 hình thang cân có́ 2 đáy lần lượt là $a,3a$ và đường cao = $2a$.

Bài 3: Hình thang cân $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$.

Gọi $M,N$ là trung điểm của $AB$ và $CD$.

Suy ra, $O\in MN$.

Ta có $MN=2a;AB=a;CD=3a$.

Đặt $OM=x$ ta có $\left\{\begin{matrix} R=\sqrt{OM^2+MA^2}\\ R=\sqrt{ON^2+NC^2} \end{matrix}\right.$.

Giải hệ này ta tìm được $x$ và $R$.