Chứng minh rằng số sau đây là số vô tỷ :A=$\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$
Chứng minh rằng số sau đây là số vô tỷ :A=$\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$
ONE PIECE IS THE BEST
Chứng minh rằng số sau đây là số vô tỷ :A=$\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$
Giả sử A là số hữu tỷ.Khi đó :
$A^2=\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+4=2\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}+4=A+\sqrt[3]{2}+4\in \mathbb{Q}\Rightarrow \sqrt[3]{2}\in \mathbb{Q}(sai)$
Do đó A vô tỷ
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
\sqrt[3]{2}\in \mathbb{Q}(sai)
Cũng cần phải chứng minh $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỉ chứ bạn
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Cũng cần phải chứng minh $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỉ chứ bạn
Mình nghĩ cũng tương tự như $\sqrt{a}$ thôi bạn ( tương tự ở đây )
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Cùng là một dạng mà
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Cùng là một dạng mà
Thì mình mới nói là chứng minh như căn bậc hai thôi bạn
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Không cần cm $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỷ đâu bạn.Theo mình đó là điều hiển nhiên rồi!
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
Không cần cm $\sqrt[3]{2}$ là số vô tỷ đâu bạn.Theo mình đó là điều hiển nhiên rồi!
Cần chứng minh chứ.Sao lại là hiển nhiên
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
theo máy tính ta có nó là số vô tỉ => nó là số vô tỉ thôi
theo máy tính ta có nó là số vô tỉ => nó là số vô tỉ thôi
Phải có tư duy toán học chứ lúc nào cũng dựa vào máy tính à
Nếu thế thì ngay từ đầu bài này ko cần lời giải
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
mik ko chắc đúng
Lập phương A lên đc pt $A^{3}-6A-6=0$
pt có nghiêm vô tỉ => A vô tỉ
Giả sử $A=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$ là 1 số hữu tỷ $\Rightarrow A^{3}$ cũng là 1 số hữa tỷ
Ta có $A^{3}=6+3\sqrt[3]{4.2}\left ( \sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2} \right )=6+6.A\Rightarrow A^{3}-6-6A=0$
Đến đây xét tìm A
theo máy tính ta có nó là số vô tỉ => nó là số vô tỉ thôi
theo máy tính thì A cũng là số vô tỉ còn gì!!!
thế thì cần gì phải giải nữa???
ZION
Giả sử $A=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}$ là 1 số hữu tỷ $\Rightarrow A^{3}$ cũng là 1 số hữa tỷ
Ta có $A^{3}=6+3\sqrt[3]{4.2}\left ( \sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2} \right )=6+6.A\Rightarrow A^{3}-6-6A=0$
Đến đây xét tìm A
em cũng làm đén đây rồi làm sao nữa đây thì khong biết???
ZION
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh