Cho $x,\,y,\,z,\,t>0$ và $x+y+z+t\leq1.$ Chứng minh rằng: $$2\left(x^2+y^2+z^2+t^2\right)+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{t}\right)\geq50.$$
CM $2\left(x^2+y^2+z^2+t^2\right)+3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}\right)\geq50.$
Bắt đầu bởi Alexman113, 01-09-2013 - 13:13
#1
Đã gửi 01-09-2013 - 13:13
Alexman113
-
- Thành viên
-
- 666 Bài viết
Thiếu úy
KK09XI~ Nothing fails like succcess ~
#2
Đã gửi 01-09-2013 - 14:16
Dung Dang Do
-
- Thành viên
-
- 524 Bài viết
Dũng Dang Dở
Đặt x+y+z+t=a
TA có
$$P\ge \frac{a^2}{2}+\frac{27}{a}$$
$$=\frac{a^2}{2}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}+\frac{26}{a} \ge \frac{55}{2}$$
@@@@@@@@@@@@
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
