Chủ đề này có 1 trả lời

[trungtck41]

KB/ 2013: (Đáp án của Bộ sai ! vì chỉ có 1điểm D chứ không phải 2 điểm)

Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc, AD = 3BC. cạnh BD: x+2y-6=0. Tam giác ABD có trực tâm H(-3;2). Tìm C, D.

[tranphuonganh97]

KB/ 2013: (Đáp án của Bộ sai ! vì chỉ có 1điểm D chứ không phải 2 điểm)

Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc, AD = 3BC. cạnh BD: x+2y-6=0. Tam giác ABD có trực tâm H(-3;2). Tìm C, D.

$AC$ vuông góc $BD$ và $H$ là trực tâm tam giác $ABD$ nên H thuộc $(AC)

từ đó viết được phương tình $AC:-2x+y-8=0$

=> tọa độ $I (-2,4)$ là giao điểm của 2 đường chéo. 

Kẻ $BK$, $CE$ vuông góc $AD$

Có: $3BC=AC=2AK+EK=>BC=AK$

=> $\frac{CH}{AH}=\frac{BC}{AK}=1$

=> $\frac{CH}{AC}=\frac{1}{2}$

mà $\frac{CI}{AC}=\frac{1}{4}$

=> $I$ là trung điểm $CH$

=> tọa độ C (-1,6)

Có: $AD$=$3BC$=> $DI$=$3CI$

Mà tính đc $CI$ => tìm đc D nhờ độ dài $DI$ và $D \in (BD)$

 

p.s có 2 điểm D mà !