Bằng kiến thức hình học lớp 6 ta có thể giải được các phương trình bậc hai một ẩn được không ? Câu trả lời là ở trường hợp tổng quát thì không được, nhưng trong rất nhiều trường hợp ta vẫn có thể tìm được nghiệm dương.
Ví dụ : Tìm nghiệm dương của phương trình $x^2$ + 10x = 39.
Lời giải :
Ta có : $x^2$ + 10x = 39
tương đương $x^2$ + 2.5.x = 39
Từ biến đổi trên, ta hình dung x là cạnh của một hình vuông thì diện tích của hình vuông đó là $x^2$. Kéo dài mỗi cạnh của hình vuông thêm 5 đơn vị , ta dễ thấy :
Hình vuông to có độ dài cạnh là x + 5 sẽ có diện tích là 64. Do đó :
$(x+5)^2$ = 64 = $8^2$ tương đương x + 5 = 8 hay x = 3.
Vậy phương trình có nghiệm dương là x = 3.
Phương pháp này đã được nhà toán học Italia nổi tiếng Jerôm Cacđanô (1501 - 1576) sử dụng khi tìm nghiệm dương của phương trình $x^2$ + 6x = 31.
Các bạn hãy tìm nghiệm dương của phương trình $x^2$ - 8x = 33 bằng phương pháp hình học thử xem ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 02-09-2013 - 21:31
