Chủ đề này có 4 trả lời

[xxSneezixx]

Giải pt: $\cos{12x}= 5\sin{3x}+9\tan^{2}{x}+\cot^{2}{x}$

 

[dobahai007]

Sau một hồi mình làm chẳng được gì nhưng mình tìm được cái tài liệu này mong bạn thông cảm, nếu bạn đọc hiểu thì trình bày cho mọi người cùng biết nhé!!! 

Đề: Câu 18: http://banala.diaryl.../040612_91.html

Đáp án: Câu 4: http://zhidao.baidu....n/31687357.html

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dobahai007: 03-09-2013 - 22:31

[xxSneezixx]

Sau một hồi mình làm chẳng được gì nhưng mình tìm được cái tài liệu này mong bạn thông cảm, nếu bạn đọc hiểu thì trình bày cho mọi người cùng biết nhé!!! 

Đề: Câu 18: http://banala.diaryl.../040612_91.html

Đáp án: Câu 4: http://zhidao.baidu....n/31687357.html

Ta có

$\cos{12x}- 5\sin{3x}\leq 1-5\left(-1 \right )=6= VT- 5\sin{3x}$

$9\tan^{2}{x}+\cot^{2}{x}\geq 2\sqrt{9\tan^{2}{x}\cot^{2}{x}}=6= VP- 5\sin{3x}$

 

 

Theo đề bài: dấu = xảy ra $$\Leftrightarrow \begin{cases}&  \cos{12x}= 1\\ &  \sin{3x}=-1 \\ &  9\tan^{2}{x}=\cot^{2}{x}\end{cases}$$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}&x= \frac{k\pi}{6}\\&x= \frac{\pi}{2}+\frac{2k\pi}{3}\\&x= \pm \frac{\pi}{6}+k\pi\end{cases}$$

Vậy pt đã cho có 2  họ  nghiệm là $x= \frac{7\pi}{6}+ k2\pi;   x= \frac{11\pi}{6}+ k2\pi$

 

p/s: theo mình hiểu thì như vậy, thnks bạn dobahai007

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 04-09-2013 - 10:27

[dobahai007]

 

Ta có

$\cos{12x}- 5\sin{3x}\leq 1-5\left(-1 \right )=6$

Cái này ở đâu ra nhỉ, sao mà họ nghĩ ra cái này vậy?

Và cái kết luận thì mình nghĩ chỉ cần là $x=\frac{k\pi }{6}$ thôi chứ!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dobahai007: 04-09-2013 - 21:44

[xxSneezixx]

Cái này ở đâu ra nhỉ, sao mà họ nghĩ ra cái này vậy?

Và cái kết luận thì mình nghĩ chỉ cần là $x=\frac{k\pi }{6}$ thôi chứ!!!

Cái dòng bạn trích của mình, ta có đánh giá sau : 

$\forall x -1\leq \cos{x}, \sin{x}\leq 1$

$\cos{12x}\leq 1; -5\sin{3x}\leq -5\left(-1 \right )$

Như vậy ta có thể có được dòng đó

Còn trong cái kết luận tập nghiệm,

yêu cầu đặt ra là ta phải tìm ra những giá trị thỏa cả 3 họ nghiệm kia (theo mình hiểu)

mình thế những giá trị k thì tìm ra các nghiệm ghi ở trên còn  

trên trang web kia người giải đã kết luận là $-\frac{\pi}{6}+ k2\pi$ ( hai kết luận khác nhau, mình quên ghi ra ở trên nữa )