Chủ đề này có 4 trả lời

[VDKAkam]

$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

[henry0905]

$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow \sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x+1)(x+4)(x-5)}$

$\Leftrightarrow 2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^{2}-4x-5)}$

$\Leftrightarrow 2\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}+3=5\sqrt{\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}}$

$\Leftrightarrow 2a^{2}+3=5a$

Đến đây tìm được $a$ rồi thế lại tìm được $x$.

[xxSneezixx]

$\Leftrightarrow \sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x+1)(x+4)(x-5)}$

$\Leftrightarrow 2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^{2}-4x-5)}$

$\Leftrightarrow 2\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}+3=5\sqrt{\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}}$

$\Leftrightarrow 2a^{2}+3=5a$

Đến đây tìm được $a$ rồi thế lại tìm được $x$.

ah, bạn ơi, pt theo a kia giải ra có 2 nghiệm là $a=\frac{3}{2}\vee a=1$

với $a=\frac{3}{2}$ ta ko thu đc nghiệm của pt đã cho mà nhận một nghiệm thừa là : $\frac{11+3\sqrt{33}}{4}$

với $a=1$ ta thu đc một nghiệm $\frac{5+\sqrt{61}}{2}$

Ko biết có lộn đâu ko hay là a có thêm đk gì ko chứ 

mình hơi thắc mắc là cái nghiệm $x=8$ nó bị lạc đâu rồi nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 04-09-2013 - 16:47

[henry0905]

ah, bạn ơi, pt theo a kia giải ra có 2 nghiệm là $a=\frac{3}{2}\vee a=1$

với $a=\frac{3}{2}$ ta ko thu đc nghiệm của pt đã cho mà nhận một nghiệm thừa là : $\frac{11+3\sqrt{33}}{4}$

với $a=1$ ta thu đc một nghiệm $\frac{5+\sqrt{61}}{2}$

Ko biết có lộn đâu ko hay là a có thêm đk gì ko chứ 

mình hơi thắc mắc là cái nghiệm $x=8$ nó bị lạc đâu rồi nhỉ

Mình nghĩ tìm được $a$ thì dễ rồi.

$\Rightarrow \frac{x^{2}-4x-5}{x+4}=\frac{9}{4}$

$\Leftrightarrow 4x^{2}-15x-56=0\Leftrightarrow (4x+7)(x-8)=0$

$a=\sqrt{\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}}=\frac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 04-09-2013 - 17:31

[xxSneezixx]

Mình nghĩ tìm được $a$ thì dễ rồi.

$\Rightarrow \frac{x^{2}-4x-5}{x+4}=\frac{9}{4}$

$\Leftrightarrow 4x^{2}-15x-56=0\Leftrightarrow (4x+7)(x-8)=0$

Nhưng mà cái pt a kia nó đâu có cho nghiệm là $\frac{9}{4}$ đâu

Mong bạn có thể chỉ ra giùm mình ( rất có thể mắt mình lóa rồi nhưng mà bạn thử xem lại coi) 

p/s: giờ thì mình thấy rồi làm phiền bạn quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 07-09-2013 - 12:24