Cho $x,y,z> 0; x\geq y\geq z$
Khẳng định hoặc phủ định BĐT sau:
$\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}}\geq \frac{x^{2}-xz+z^{2}}{y^{2}}\geq \frac{z^{2}-zy+y^{2}}{z^{2}}$
$\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}}\geq \frac{x^{2}-xz+z^{2}}{y^{2}}\geq \frac{z^{2}-zy+y^{2}}
Bắt đầu bởi tienthcsln, 04-09-2013 - 18:33
#2
Đã gửi 06-09-2013 - 13:22
IloveMaths
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
Cho $x,y,z> 0; x\geq y\geq z$
Khẳng định hoặc phủ định BĐT sau:
$\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}}\geq \frac{x^{2}-xz+z^{2}}{y^{2}}\geq \frac{z^{2}-zy+y^{2}}{z^{2}}$
Giải như sau :
Cho x= 3 ; y= 2 ; z= 1
$\Rightarrow \frac{7}{9}\geqslant \frac{7}{4}\geqslant 3$ ( vô lí)
Vậy Bất đẳng thức sai
Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
