Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) ko có điểm chung với đường tròn. M là một điểm thuộc (d). Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB. Hạ OH $\perp$ (d) tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn tại E.
a) CM: 4 điểm A, O, B, M thuộc một đường tròn
b) CM: OK.OH = OI.OM
c) CM: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB ( gợi ý: cm AE là phân giác góc MAB bằng cách sử dụng hai góc cùng phụ với hai góc bằng nhau)
d) Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) để diện tích tam giác OIK có GTLN.
