Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z}-=\frac{(1-\sqrt{3}i)^3}{1-i}.$ Tìm môđun của số phức $\bar{z}+iz$
Tìm môđun của số phức $\bar{z}+iz$
Bắt đầu bởi cityhuntervp, 07-09-2013 - 09:04
#1
Đã gửi 07-09-2013 - 09:04
#2
Đã gửi 07-09-2013 - 09:13
$\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3}i)^3}{1-i}=\frac{1^3-3.1^2.(\sqrt{3}i)+3.1.(\sqrt{3}i)^2-(\sqrt{3}i)^3}{1-i}$
$\Leftrightarrow \bar{z}=\frac{1-9-3\sqrt{3}i+3\sqrt{3}i}{1-i}=\frac{8}{i-1}=\frac{8(i+1)}{-2}=-4-4i$
$\Rightarrow z=-4+4i$
$\Rightarrow iz=-4i-4$
$\Rightarrow \bar{z}+iz=-8-8i$
Vậy số phức này có module $|z|=\sqrt{(-8)^2+(-8)^2}=8\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 07-09-2013 - 09:43
- nhatquangsin, bangbang1412, aao5717 và 5 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh