Chủ đề này có 1 trả lời

[cityhuntervp]

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z}-=\frac{(1-\sqrt{3}i)^3}{1-i}.$ Tìm môđun của số phức $\bar{z}+iz$

[AnnieSally]

Mới nghiên cứu mảng này không biết có đúng không

 

$\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3}i)^3}{1-i}=\frac{1^3-3.1^2.(\sqrt{3}i)+3.1.(\sqrt{3}i)^2-(\sqrt{3}i)^3}{1-i}$

 

$\Leftrightarrow \bar{z}=\frac{1-9-3\sqrt{3}i+3\sqrt{3}i}{1-i}=\frac{8}{i-1}=\frac{8(i+1)}{-2}=-4-4i$

 

$\Rightarrow z=-4+4i$

 

$\Rightarrow iz=-4i-4$

 

$\Rightarrow \bar{z}+iz=-8-8i$

 

Vậy số phức này có module $|z|=\sqrt{(-8)^2+(-8)^2}=8\sqrt{2}$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnnieSally: 07-09-2013 - 09:43