$\frac{(1+sinx+cos2x)sin(x+\frac{\pi}{4})}{1+tanx} =\frac{1}{\sqrt{2}}cosx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 08-09-2013 - 09:41
$\frac{(1+sinx+cos2x)sin(x+\frac{\pi}{4})}{1+tanx} =\frac{1}{\sqrt{2}}cosx$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi saranghaeyo, 07-09-2013 - 19:00
#2
Đã gửi 07-09-2013 - 20:11
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi$ và $x \neq \dfrac{-\pi}{4} + k\pi \, (k \in Z)$
Phương trình tương đương:
$\dfrac{(2\cos^2{x} + \sin{x})\sqrt{2}\sin{\left (x + \dfrac{\pi}{4}\right )}}{1 + \dfrac{\sin{x}}{\cos{x}}} = \cos{x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{\cos{x}(2\cos^2{x} + \sin{x})(\sin{x} + \cos{x})}{\sin{x} + \cos{x}} = \cos{x}$
$\Leftrightarrow 2\cos^2{x} + \sin{x} = 1\Leftrightarrow 2\sin^2{x} - \sin{x} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\sin{x} = 1\\\sin{x} = \dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.$
Bạn tự làm phần còn lại nhé. Chú ý đối chiếu điều kiện.
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#3
Đã gửi 08-09-2013 - 19:29
saranghaeyo
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
mình không hiểu từ dấu ⇔ thứ 2 của bạn
#4
Đã gửi 08-09-2013 - 21:27
dobahai007
-
- Thành viên
-
- 55 Bài viết
Hạ sĩ
mình không hiểu từ dấu ⇔ thứ 2 của bạn
Bạn ấy quy đồng mẫu lện đó.
Còn $\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=sinx+cosx$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
