Chủ đề này có 2 trả lời

[laiducthang98]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), H là trực tâm ,A' là điểm đối xứng của A qua O . CMR $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

[Ha Manh Huu]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), H là trực tâm ,A' là điểm đối xứng của A qua O . CMR $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

điểm A' chả liên quan mấy 
gọi C' là điểm đối xứng với C qua O

$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC'}= \overrightarrow{C'B}$

ta dễ dàng CM đc $BC'AH$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{C'B}=\overrightarrow{AH}$

[leduylinh1998]

Gọi I là trung điểm của BC.

Ta có: CH//${A}'B$,BH//${A}'C$

$\Rightarrow HB{A}'C$ là hình bình hành

Nên I cũng là trung điểm của H${A}'$

$\Rightarrow \overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

đpcm