Chủ đề này có 5 trả lời

[Thuhuyen123]

1.Cho tam giác ABC có trung tuyến BH, E$\epsilon$AB, đường thẳng qua E song song với BM, cắt AC và BC theo thứ tự D,I. Đường thẳng đi qua B song song AC cắt EI ở N. Chứng minh IN=NE

2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=20 độ. Điểm D thuộc AC sao cho góc ABD=10 độ. Chứng minh rằng AD=BC

 

[duongtoi]

1.Cho tam giác ABC có trung tuyến BH, E$\epsilon$AB, đường thẳng qua E song song với BM, cắt AC và BC theo thứ tự D,I. Đường thẳng đi qua B song song AC cắt EI ở N. Chứng minh IN=NE

2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=20 độ. Điểm D thuộc AC sao cho góc ABD=10 độ. Chứng minh rằng AD=BC

Bài 2: Em đã được học định lý các hàm số $\sin$, $\cos $ trong tam giác chưa?

Nếu học rồi thì anh gửi đáp án cho.

[Thuhuyen123]

Bài 2: Em đã được học định lý các hàm số $\sin$, $\cos $ trong tam giác chưa?

Nếu học rồi thì anh gửi đáp án cho.

dạ rồi ạ

[duongtoi]

1.Cho tam giác ABC có trung tuyến BH, E$\epsilon$AB, đường thẳng qua E song song với BM, cắt AC và BC theo thứ tự D,I. Đường thẳng đi qua B song song AC cắt EI ở N. Chứng minh IN=NE

2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=20 độ. Điểm D thuộc AC sao cho góc ABD=10 độ. Chứng minh rằng AD=BC

bài 1 đấy nhé

Hình gửi kèm

• 

[duongtoi]

dạ rồi ạ

Ta có $\widehat{CDB}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=30^0;\widehat{ACB}=\frac{1}{2}(180-\widehat{CAB})=80^0.$

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác $ABD$ ta có

$\frac{AD}{\sin \widehat{ABD}}=\frac{BD}{\sin\widehat{BAD}}\Leftrightarrow AD=\frac{BD.\sin 10}{\sin 20}=\frac{BD}{2\cos 10}\quad (1)$.

(Sử dụng công thức nhân đôi $\sin (2.10)=2\sin 10.\cos 10$ nhé)

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác $BCD$ ta có

$\frac{BC}{\sin \widehat{BDC}}=\frac{BD}{\sin \widehat{DCB}} \Leftrightarrow BC=\frac{BD.\sin 30}{\sin 80}=\frac{BD}{2\cos 10}\quad (2)$

(Sử dụng công thức hai góc phụ nhau $\sin 80=\cos 10$).

Từ (1) và (2) suy ra $AD=BC$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 11-09-2013 - 18:19

[Thuhuyen123]

Em cảm ơn nhiều!!