Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a>b>0. So sánh 2 số x; y với
$x=\frac{1+a}{1+a+a^{2}}$ và $y=\frac{1+b}{1+b+b^{2}}$
Mình đang học lớp 8 nhé.
Thanks
Cho a>b>0. So sánh 2 số x; y với $x=\frac{1+a}{1+a+a^{2}}$ và $y=\frac{1+b}{1+b+b^{2}}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi shinichikudo201, 12-09-2013 - 16:05
#1
Đã gửi 12-09-2013 - 16:05
shinichikudo201
-
- Thành viên
-
- 521 Bài viết
Thiếu úy
- Zaraki và duongtamanh1331999 thích
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
#2
Đã gửi 12-09-2013 - 16:25
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a>b>0. So sánh 2 số x; y với
$x=\frac{1+a}{1+a+a^{2}}$ và $y=\frac{1+b}{1+b+b^{2}}$
Mình đang học lớp 8 nhé.
Thanks
Lời giải. $$x-y= \frac{(1+b+b^2)(1+a)-(1+b)(1+a+a^2)}{(1+a+a^2)(1+b+b^2)}= \frac{b^2+b^2a-a^2-a^2b}{(1+a+a^2)(1+b+b^2)}= \frac{(b-a)(ab+b+a)}{(1+a+a^2)(1+b+b^2)}<0$$ Vậy $x<y$.
- bangbang1412 và shinichikudo201 thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 12-09-2013 - 19:06
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a>b>0. So sánh 2 số x; y với
$x=\frac{1+a}{1+a+a^{2}}$ và $y=\frac{1+b}{1+b+b^{2}}$
Mình đang học lớp 8 nhé.
Thanks
Xét hàm số $y=\frac{1+x}{1+x+x^{2}}$
Ta chứng minh hàm số nghịch biến với mọi $x>0$
Thật vậy $y'=\frac{x^{2}+x+1-(2x+1)(x+1)}{(1+x+x^{2})^{2}}=\frac{x^{2}+x+1-2x^{2}-3x-1}{(x^{2}+x+1)^{2}}=\frac{-2x^{2}-2x}{(x^{2}+x+1)^{2}}\leq 0$
Do đó ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 12-09-2013 - 19:07
- AnnieSally và shinichikudo201 thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
